Bàn về
Không gian và Thời gian
I. Ý nghĩa của không gian
II. Ý nghĩa của thời gian
III. Không-thời-gian
IV. Không gian nhiều chiều kích
I. Ý
nghĩa của không gian
1. Nhiều loại không gian
Không có ý nghĩa thuần nhất
Nếu giả định có cái gì đó được gọi một cách thích đáng là không
gian, chúng ta phải biết rõ bằng thuật ngữ ấy mình có ý nói gì.
Nếu giả định đó đúng, thuật ngữ ấy phải có một ý nghĩa chung để
mọi người nắm bắt dễ dàng.
Rủi thay, không gian không có một ý nghĩa thuần nhất như thế.
Cho tới nay, người ta có thể phân biệt không gian thành ít nhất
ba loại:
a. Không gian nhận thức (perpetual space);
b. Không gian khái niệm (conceptual space);
c. Không gian toán học (mathematical space).
Không nên lẫn lộn
Và mỗi loại không gian cho thấy một ý nghĩa khác nhau rất lớn
tới độ không bao giờ có thể nhất trí với một giả định để chỉ rõ
cái gì đó đang hiện hữu và có thể được gọi một cách thích đáng
là không gian.
Theo định luật về tư duy, nếu có khả năng phân biệt ba ý nghĩa
khác nhau ấy, chúng ta sẽ thấy nó đưa tới hệ quả là:
a. Hoặc chắc chắn chỉ có một khái niệm đúng và đương nhiên hai
khái niệm kia sai;
b. Hoặc phải chấp nhận rằng không gian là một thuật ngữ có những
ý nghĩa khác nhau và chúng ta không nên lẫn lộn cái này với cái
kia.
2. Không gian nhận thức
Theo quan sát bình thường
Không gian nhận thức (perpetual space) là không gian của sự quan
sát bình thường (bằng giác quan). Như thế, có thể định nghĩa nó
theo hai cách:
1. Hoặc như một hệ thống gồm các quan hệ giữa các đối tượng;
2. Hoặc là phần trải rộng từ bản thân chúng ta (chủ thể) tới một
đường biên nào đó, và có thể gọi là khoảng cách.
Cả hai ý nghĩa ấy có thể giản lược thành một câu: thuật ngữ
không gian có ý nói tới bất cứ cái gì được hiểu như tương quan
giữa các đối tượng (objects).
Hữu hạn và đồng nhất
Không gian nhận thức bị giới hạn, vì thế nó hữu hạn. Khi bạn
ngồi trong lớp học, không gian nhận thức bị bao bọc bởi các bức
vách, nền nhà và trần nhà. Không bao giờ không có giới hạn. Trên
đồng xanh bao la, bầu trời và mặt đất cùng nhau làm thành đường
chân trời rất thẳng. Ngồi trong con tàu giữa đại dương, mặt biển
và bầu trời làm thành đường chân trời hình tròn.
Bằng đôi mắt trần, bạn không thể thấy quá bên kia đường biên đó.
Nếu bạn gia tăng phạm vi nhìn bằng cách dùng ống nhòm, tầm mắt
của bạn vẫn bị ngăn lại bởi một đường biên khác.
Bên trong các giới hạn bao bọc ấy, không gian dường như đồng
nhất theo ý nghĩa nếu dùng thước đo ở các vùng khác nhau của
không gian ta sẽ có kết quả giống nhau. Một mét (thước) không
gian ở Thượng Hải nếu so với một mét không gian ở Sài Gòn, theo
định luật các vật giống nhau thì bằng nhau, cả hai mét đo ở cả
hai nơi đó đều bằng nhau.
Không thể di dời
Minh họa đó gợi cho ta ý nghĩ có thể cắt rời một khúc không
gian, mang nó tới một nơi nào đó để thuận tiện so đo chúng với
nhau. Trong thực tế, rõ ràng ta không thể làm điều đó. Không thể
nào lấy đi một phần của không gian như ta cắt một ngón tay ra
khỏi bàn tay hay chặt một lóng mía. Không thể cắt một mét không
gian Thượng Hải ở Trung Hoa đem sang Việt
Nam
để so sánh với với một mét không gian Sài Gòn, hoặc ngược lại.
Như thế, không gian không là một vật mà là một tương quan.
Không gian này hữu hạn, đồng nhất và không thể di động; đối với
chúng ta nó dường như có ba chiều kích, thường gọi là không gian
ba chiều. Nghĩa là chúng ta có ý nói rằng nếu bạn bắt đầu tại
bất cứ điểm nào trong không gian đó, bạn có thể đi theo ba
hướng, và chỉ có ba hướng ấy được trình bày như đường trực giao
vuông góc.
Chứa đựng đối tượng
Cuối cùng, chúng ta phân biệt không gian nhận thức với những đối
tượng chứa trong không gian ấy.
Khi chúng ta suy ngẫm về vấn đề này, dường như rõ ràng rằng
chúng ta có thể tưởng tượng một không gian không có các đối
tượng (các đối vật, objects) nhưng không thể tưởng tượng một đối
tượng không có không gian.
2. Không gian khái niệm
Do ta quan niệm
Suy ngẫm vừa kể đưa chúng ta ra khỏi không gian nhận thức để đi
vào không gian khái niệm (conceptual space), nghĩa là một không
gian mà chúng ta cho nó là như thế. Như bạn sẽ thấy, đây quả
thật là một loại không gian khác. Ðể hiểu nó, chúng ta phải sửa
đổi các đặc tính vừa dùng để xác định không gian nhận thức.
Không bao bọc và vô tận
Không gian nhận thức luôn luôn bị bao bọc hoặc hữu hạn, trái lại
không gian khái niệm thì không bị bao bọc và vô tận. Khi nghĩ
tới đường chân trời của không gian, chúng ta hẳn thắc mắc có cái
gì ở quá bên kia đường chân trời ấy không, và dường như chỉ có
một câu trả lời có thể dễ hiểu, rằng ở đó đương nhiên có một
không gian xa hơn.
Nếu lúc ấy bạn nghĩ tới cái đó như một cái cũng đang bị bao bọc,
hẳn bạn thấy mình thêm lần nữa bị buộc phải nghĩ tới cái gì đó
nữa, ở quá bên kia cái đó, vì dường như đường biên nào cũng đòi
hỏi phải có bên trong và bên ngoài.
Thi sĩ và triết gia La Mã *Lucretius (k.94-k.55 tr.C.N.) từng
thắc mắc rằng nếu chúng ta mang một cung thủ tới đường biên của
không gian rồi ra lệnh cho anh ta bắn một mũi tên ra bên ngoài.
Câu trả lời thì tùy vào người trả lời. Người theo cảm quan chung
sẽ nói là anh ta có thể làm điều đó và rằng mũi tên sẽ xé gió đi
vào một không gian nữa. Nếu điều đó đúng thì không gian không
thể hữu hạn; nó phải vô tận, theo ý nghĩa nó không thể nào có
các giới hạn. Nhà vật lý lý thuyết về nguồn gốc của vũ trụ
(cosmogony) sẽ nói là bên kia đường biên của vũ trụ, ta sẽ không
nhận thức được vì ở đó không có không gian và thời gian. Và nếu
điều này cũng đúng thì không gian hữu hạn.
Dường như đối với một cái vừa hữu hạn lại vừa vô tận, có nghĩa
là chúng ta không còn ở trong vấn nạn nữa, do đó, cả không gian
nhận thức lẫn không gian khái niệm đều không hiện hữu.
Có thể chia tới vô tận
Vì không gian bị dàn trải nên đương nhiên có thể phân chia nó.
Berkeley
vạch ra rằng không gian nhận thức, dù có thể phân chia, không
thể nào phân chia tới vô tận. Sự nhận thức – vốn chủ yếu bằng
giác quan – không thể nào chấp nhận ý tưởng về tính chia vô tận.
Có những giới hạn của kích cỡ mà vượt quá nó, không có gì có thể
được nhận thức, vì thế nếu có thể chia không gian ra tới vô tận
thì không thể lập tính chia đó bằng nhận thức.
Do đó, ta phải và chỉ trông cậy vào không gian khái niệm. Chừng
nào còn có thể nghĩ tới không gian, chừng đó vẫn không thể đặt
ra các giới hạn cho tính chia ấy. Bất cứ phần nào của sự trải
rộng đương nhiên là một sự trải rộng, và do đó nếu sự triển khai
có thể chia thì tính khả thi của tính chia ấy là vô tận.
3. Vấn đề về vô tận
Nan
giải của tính chia vô tận
Dù được chấp nhận khái quát, khái niệm tính chia vô tận không
phải không có những nan giải. Vì giả định rằng bất cứ sự triển
khai nào cũng có thể chia tới vô tận, tôi sẽ chọn một đoạn thẳng
dài một mét. Giả dụ khi chia và sau khi làm xong tính chia vô
tận, mỗi phần của nó phải có hoặc có sự dàn trải nào đó.
Nếu giả định rằng không có dàn trải, tôi lâm vào tính thế nan
giải vì số không (dê-rô) nhân với vô tận vẫn thành số không.
Chúng ta không thể nào quay trở lại trạng thái trước khi làm
tính chia đó – như kiểu hoàn nguyên "undo" một thao tác trên máy
điện toán – mà đặt các thành phần ấy vào lại với nhau. Về mặt lý
thuyết, hành động chia đã làm cho đoạn thẳng ấy biến mất.
Như thế, giả định đó dường như không đúng, nên tôi giả định cách
khác, rằng mỗi phần của đoạn thẳng ấy có một sự dàn trải nào đó
– và dĩ nhiên là phần dàn trải ấy cực kỳ nhỏ, thí dụ 1 nano – 1
phần tỉ của mét. Thế nhưng bất cứ sự dàn trải nào nhân với vô
tận đều phải có kết quả là sự dàn trải vô tận. Do đó, nếu tôi
đặt các thành phần ấy vào lại với nhau, tôi không thể nào tái
cấu tạo đoạn thẳng dài một mét đó đúng với hữu hạn nguyên thủy
của nó.
Tới đây, chúng ta đối mặt với một nan đề (dilemma), nghĩa là bị
lâm vào tình thế nan giải, tới lui đều khó, vì có thể hoặc mất
đoạn thẳng ấy hoặc không bao giờ có thể hoàn nguyên (undo) việc
chia. Vấn đề này giống với câu đố thời cổ đại rằng nếu chúng ta
chia một đơn vị thành hai nửa bằng nhau, rồi thành một phần tư,
rồi thành một phần tám rồi cứ thế tiếp tục chia đôi hết sức có
thể được, tới cuối cùng cộng các phần ấy vào với nhau, chúng ta
sẽ thấy kết quả ít hơn một.
Giả định của Zeno
Triết gia thời cổ đại Hi Lạp *Zeno thành
Elea
(k.400-k.429 tr.C.N.) đặt ra một số câu đố kinh điển dựa trên
tính khả thi của tính chia bất tận. Chính sự cảm phục thiên tài
tưởng tượng của ông mà kể từ thời ông, các nhà toán học cảm thấy
bị thách thức phải giải quyết các vấn nạn do ông đưa ra, và hầu
hết những lời tuyên bố đã giải được đều bị chứng minh là không
hợp lý.
Zeno bắt đầu với giả định – hoặc giả thuyết – rằng không gian có
thể chia tới vô tận, theo ý nghĩa khoảng cách giữa A và B gồm
một số lượng vô tận các chấm. Ông cũng giả định rằng để vượt từ
A tới B, ta nhất thiết phải đi ngang tất cả các điểm đó. Giả dụ
ấy có vẻ hợp lý. Bất cứ vận động viên nhảy rào nào cũng phải
nhảy qua hết tất cả các rào chắn dựng trên đường chạy mới có khả
năng về tới đích.
Achilles và con rùa
Ngang đây, bạn hãy hình dung Achilles, vị anh hùng truyền thuyết
của Hi Lạp nức tiếng chạy nhanh nhất thời đó. Trong khoảnh khắc
bồng bột nào đó, Achilles thách một con rùa chạy đua với mình.
Chúng ta nhấn mạnh tới bồng bột vì Achilles rất tự tin vào ưu
thế tốc lực của mình nên anh ta cho con rùa được khởi hành
trước. Và ngang đây, Achilles cho thấy anh ta dốt toán "không
chịu nổi"!
Nếu Achilles cho con rùa chạy trước một quãng, anh ta không bao
giờ có thể vượt qua nó, thậm chí bắt kịp nó. Vì bất cứ sự dàn
trải nào cũng có thể chia tới vô tận, và Achilles phải vượt
ngang qua tất cả những chấm giữa A nơi anh ta đang ở, và B nơi
con rùa đang đặt chân; Achilles không thể nào thành công trong
ít hơn một lần vô tận ấy.
Chúng ta có thể lập thành một kết luận giống y như thế bằng cách
vạch rõ rằng Achilles trước hết phải đặt chân tới điểm con rùa
vừa bò qua trước khi có thể vượt qua nó. Vì con rùa cũng đang
chuyển động nên vào lúc Achilles đặt chân lên chỗ đó, con rùa đã
không còn ở đó. Khoảng cách ấy có thể liên tục chia đôi ra nhỏ
hơn nhưng không bao giờ biến mất. Do đó, Achilles không bao giờ
có thể bắt kịp hoặc vượt qua con rùa!
Chớ lẫn lộn loại không gian
Rõ ràng không cách nào tránh khỏi kết luận ấy chừng nào chúng ta
còn ở lại trong không gian khái niệm, dù chúng ta thấy rõ là
không thể nào có một kết luận như thế trong không gian nhận
thức.
Nếu đánh cá cược về kết quả của một cuộc chạy đua giữa người và
rùa, kẻ đánh cá khôn ngoan trước hết phải hỏi cuộc đua ấy sẽ
diễn ra trong không gian nào: không gian nhận thức hay không
gian khái niệm.
Vấn đề khái niệm vô tận
Khái niệm về sự vô tận mà chúng ta vừa đề cập, có thể dẫn tới
những hoang mang khác. Nếu bạn lấy một chuỗi số 1, 2, 3 và tiếp
tục bằng cách cộng một đơn vị rời vào mỗi bước (1, 2, 3, 4, ...)
bạn sẽ không bao giờ có thể đạt tới con số cuối cùng. Nếu chúng
ta đạt tới n số, thì rõ ràng rằng chúng ta vẫn có thể tưởng
tượng ra n+1. Ðối với chuỗi số ấy dường như không thể có kết
thúc giống như đối với không gian, không có đường biên có thể
nhận thức.
Ngay cả việc tiến hành một chuỗi như thế là khả thi đi nữa, hẳn
phải cần một quãng thời gian rất dài, có vẻ như vô tận, để tiến
hành nó; vậy chúng ta có thể khiến cho công việc dễ dàng hơn một
chút bằng cách bỏ qua các số nguyên nhất định. Như thế chúng ta
thay chuỗi 1, 2, 3, 4, ... ấy bằng 1, 3, 5, 7, ... và tiếp tục
công việc bằng cách cộng thêm 2 vào mỗi bước. Và rồi chúng ta
thấy mình vẫn không thoát khỏi tình trạng bối rối như cũ vì cho
dù dừng lại ở bất cứ bước nào đi nữa, chúng ta vẫn nghĩ mình có
thể cộng thêm 2 vào con số "cuối cùng".
Dù thực hiện theo cách nào đi nữa, chúng ta vẫn ở trong tình
trạng vô vọng như nhau, và lại càng nãn lòng hơn nếu chúng ta so
sánh hai chuỗi số ấy. Vì ở trong chuỗi thứ hai, chúng ta bỏ qua
một số số nguyên nhất định, nên chúng ta kỳ vọng rằng tổng số
của các số nguyên sẽ ít hơn tổng số các con số trong chuỗi số
thứ nhất. Không thể nào như thế, vì mỗi chuỗi đều vô tận, và do
đó phải chứa đựng một số lượng vô tận các số nguyên. Và chắc
chắn rằng nó tương đương khi nói rằng trong dạng vô tận, một
phần thì bằng với toàn bộ.
Ta có thể tiếp tục với nhiều thí dụ nữa về các câu đố liên quan
tới khái niệm về sự vô tận. Nhưng như thế chúng ta sẽ bị lạc đề
vì lái thuyền vào khu vực toán học, phải viện dẫn những kẻ quan
tâm tới môn học đó và cuộc tranh luận trở nên ngày càng gay go.
Tạm thời lúc này, chúng ta giới hạn sự quan tâm của mình trong
việc trình bày rằng lý trí bị buộc phải thừa nhận bản tính vô
tận của không gian và như thế, nó bị đối mặt với những vấn đề
dường như không thể nào giải quyết.
4. Các vấn nạn sâu xa hơn
Biết ba chiều nhờ lý trí
Có vẻ cả không gian khái niệm lẫn không gian nhận thức đều có ba
chiều. Tuy thế, lý trí cho rằng nhận thức (tri giác) không có
quyền lập thành một khẳng định như thế, và rằng không gian ba
chiều chỉ đáng tin với ý tưởng chỉ có thể phát sinh từ lý trí.
Nhận thức về các đối tượng thì tùy thuộc vào sự phản chiếu của
ánh sáng lên võng mạc của mắt. Võng mạc của mắt là bề mặt hai
chiều; tự nó không thể truyền đi cảm giác về chiều thứ ba. Cái
thứ ba thật ra do thông giải cung cấp cho chúng ta.
Chỉ là vấn đề phối cảnh
Khi chúng ta xem bộ phim Tam quốc chí diễn nghĩa trên máy
vô tuyến truyền hình, và ngắm Trương Phi đang phùng mang trợn
mắt từ xa phi ngựa rượt theo Tào Tháo, thì ngó như thể người và
ngựa đến từ một khoảng cách; nhưng chúng ta biết rằng mình đang
nhìn hoạt động ấy diễn ra trên một màn hình có mặt phẳng và
chúng ta đang bị lường gạt. Ðạo diễn và diễn viên rất rành thực
tế đó, và họ khai thác lợi thế của nó để gợi ra khoảng cách trên
màn hình phẳng.
Chúng ta biết đó là vấn đề phối cảnh, là vấn đề che để giảm độ
sáng hoặc tạo ra các vật có các kích cỡ tương đối, lôi cuốn
người xem vào những thông giải của chính mình thay vì ghi nhận
chúng đúng với những gì chúng ta đang nhận thức bằng giác quan.
Ở đây, nhà tâm lý học phải bắt tay vào việc và tìm thấy không
những cách giải thích sự kiện ấy mà còn phải làm cho sáng tỏ hơn
các nguyên tắc liên hệ, nhờ thế các diễn viên và những người
khác có thể khiến cho sự lừa dối ấy tăng thêm hiệu quả.
Không gian và đối tượng
Không gian nhận thức dường như tùy thuộc vào quan điểm không
gian như tương quan giữa các đối tượng, vì thế không thể nắm bắt
không gian ấy độc lập với các đối tượng. Không gian khái niệm
không tùy thuộc vào các đối tượng, mà có thể được xem xét một
cách độc lập với chúng. Trong không gian nhận thức, không gian
trống rỗng không thật sự có ý nghĩa, nhưng ngược lại hoàn toàn
có khả năng quan niệm nó bằng lý trí.
Tuy nhiên, ở đây có những nan giải tùy thuộc vào ý nghĩa của
không gian. Nếu không gian được quan niệm đồng nghĩa với sự dàn
trải, như trong lý thuyết của Descartes, lúc đó không gian trống
rỗng quả thật bất khả thi. Quan điểm này thường được trình bày
bằng lời nói rằng thiên nhiên ghét cay ghét đắng chân không (a
vacuum).
5. Không gian toán học
Ðối tượng của toán và vật lý
Lời nói ấy đủ gợi ý cho thấy có những dị biệt quan trọng giữa
không gian nhận thức và không gian khái niệm. Giờ đây, hẳn chúng
ta sẽ thắc mắc rằng không biết không gian toán học (mathematical
space) cũng có dị biệt nào với hai không gian kia không, và nó
có bị gọi là không gian thứ ba không?
Khi dùng cụm từ không gian toán học, chúng ta có ý nói tới không
gian như một đối tượng quan tâm của nhà toán học hoặc như một
đối tượng tìm hiểu của nhà vật lý.
Vấn đề hình học
Euclid
Hàm ý ấy lập tức gợi cho thấy một số nan giải, vì ai cũng biết
có xung khắc cực độ giữa các nhà toán học khi họ xem xét không
gian bằng hình học
Euclid
và những người chấp nhận các khái niệm hình học phi-Euclid
(non-Euclid geometry).
Hình học
Euclid
gần gũi với cảm quan chung (commonsense) hơn hình học
phi-Euclid, và chúng ta sẽ lầm lẫn rất lớn nếu đưa ý kiến rằng
cái được chúng ta gọi là không gian khái niệm thật ra chỉ là một
dạng của hệ thống mang bản sắc
Euclid.
Hình học
Euclid
xác định không gian là ba chiều, vô tận, đồng nhất và độc lập
với các đối tượng.
Với không gian nhận thức cũng nổi lên các nan giải ấy vì
Euclid
quả quyết rằng hai đường thẳng song song nếu kéo dài tới vô tận
sẽ không bao giờ gặp nhau, và lời quả quyết ấy trái ngược với
nhận thức.
Nếu chúng ta đứng ở nhà ga xe lửa, nhìn dọc theo hai đường ray
mà chúng ta nghĩ là đang song song, chúng ta sẽ thấy chúng gặïp
nhau ở một chỗ xa xa nào đó. Cảnh tượng ấy dường như không nhất
quán với am hiểu thông thường rằng xe lửa chỉ có thể chạy trên
hai đường ray song song. Và như thế, chúng ta chịu thua hình học
Euclid
về vấn đề đó và chỉ còn cách mắng mỏ các giác quan sao cả gan
lường gạt chủ nhân của nó.
Có hai điểm chúng ta muốn nhấn mạnh về hình học Euclide. Ðó là
tiền đề về dường thẳng song song và lời quả quyết rằng khoảng
cách ngắn nhất giữa hai chấm là một đường thẳng. Có lẽ vì hình
học
Euclid
liên quan tới không gian thật sự chứ không liên quan tới sự sáng
sủa nào đó trong tâm trí, nên ta có khả năng kiểm tra hai quan
điểm vừa kể.
Ngày nay, nói chung, người ta đồng ý rằng tiền đề và lời phát
biểu vừa kể chỉ đúng trong khuôn khổ những điều kiện ắt có và đủ
của hình học
Euclid.
Hình học phi-Euclid cho thấy rằng có thể triển khai các bộ môn
hình học để phủ định tiền đề hai đường thẳng song song, và
Einstein cũng cho thấy rằng các bộ môn hình học rất bổ ích cho
kiến thức về bản tính của không gian.
Mâu thuẫn chỉ vì quan điểm
Cũng thế, nói chung ngày nay người ta đồng ý rằng chúng ta không
thể xác định khoảng cách ngắn nhất giữa hai chấm là một đường
thẳng, vì rất có thể xảy ra chuyện lời phát biểu ấy được giải
đáp thỏa đáng nhất bằng một đường cong. Nhà vật lý thích nói tới
các đường trắc địa, cái có thể minh họa bằng các vĩ tuyến của
quả đất. Khoảng cách ngắn nhất, thí dụ giữa
New York
và Sài Gòn, là một đừng cong vì mặt đất có hình quả cầu.
Hình học mới cũng cho rằng vấn đề về sự dàn trải hữu hạn hoặc vô
tận của không gian là một vấn đề hoàn toàn giả tạo vì nếu vũ trụ
cong thì cũng thích đáng khi cho rằng không gian vừa hữu hạn vừa
vô tận. Vòng tròn không bắt đầu cũng không kết thúc, và nếu vô
tận mang hàm ý ấy thì vũ trụ vô tận; nhưng vũ trụ dàn trải hữu
hạn và nếu hữu hạn mang hàm ý ấy thì vũ trụ hữu hạn. Sự mâu
thuẫn không có thật đó chỉ biểu hiện những quan điểm khác nhau,
và thế thôi.
Vũ trụ hữu hạn mà không đường biên
Câu hỏi của Lucretius về cung thủ đứng trên đường biên của vũ
trụ hoàn toàn vô nghĩa. Trong cuốn Philosophy for the Future
(Triết học dành cho tương lai, 1949), nhà vật lý Ba Lan *Leopold
Infeld (1898-1965) diễn tả rằng vũ trụ "thì hữu hạn dù nó không
có đường biên. (Vấn nạn về cái gì ở quá bên kia phạm vi ba chiều
kích là vô nghĩa; không có bên kia)".
Infeld đã nói một câu thú vị là "vẻ đẹp không có tính toán học
hơn trong một vũ trụ khép kín", vì nó gợi cho thấy rằng không
gian toán học không là một phản ánh của không gian nhận thức,
cũng không quan tâm việc đi tới một thỏa thuận với nó, mà là ứng
xử với không gian bằng những tiền giả định toán học đơn giản
nhất, cái sẽ đáp ứng các điều kiện cần thiết của các giải thích
vật lý. Theo lý thuyết của vụ nổ Big Bang, cho đến nay, thì một
khi vũ trụ trãi rộng ra hết cỡ của nó, thi nó sẽ co dần lại trở
về nhất vi điểm nguyên sơ, trước và ngay "sát na" xảy ra vụ nổ
vũ trụ ấy.
Ba không gian không xung khắc
Dường như chúng ta buộc lòng phải chấp nhận kết luận rằng không
có những dị biệt không thể hòa giải giữa không gian nhận thức,
không gian khái niệm và không gian toán học. Giữa những lời
tuyên bố đối nghịch nhau về việc diễn tả không gian ấy, nếu muốn
lập một quyết định nào thì điều thiết yếu là phải quyết định về
ý nghĩa của tự thân không gian.
Nếu có thể đạt được sự đồng thuận về ý nghĩa của thuật ngữ
"không gian", chúng ta có thể đương đầu với cả ba khái niệm ấy
bằng các tiêu chuẩn, và giải quyết những dị biệt của chúng bằng
cách chứng minh chúng khác nhau về ý nghĩa ở những chỗ nào. Rủi
thay, giải pháp cho sự dị biệt ấy không quá dễ dàng như thoạt
nhìn, vì trong lịch sử tư tưởng, đã và đang có sự bất đồng đáng
kể về ý nghĩa riêng biệt của không gian.
Không gian và đối tượng
Chúng ta có thể đồng ý rằng không gian – dù nó có thể chứng tỏ
là cái gì đi nữa – là có thể phân biệt với các đối tượng. Ðồng
thuận ấy không cho thấy một cách minh bạch hoặc nó có hàm ý
không gian là cái gì đó độc lập với các đối tượng và được mô tả
theo cách rõ ràng nhất như là cái chứa đựïng chúng, hoặc không
gian chỉ là thuật ngữ dùng để chỉ tương quan nhất định giữa các
đối tượng.
Nếu không gian là cái thứ nhất thì có thể nhận thức nó tách biệt
với các đối tượng; ngược lại, nếu không gian là cái thứ hai thì
không thể nào nhận thức nó.
6. Không gian có tính tuyệt đối
Không gian như là cái chứa đựng
Khi cho rằng không gian là cái chứa đựng các đối tượng thì lời
phát biểu ấy có ý nói "các đối tượng trong không gian".
Dù hiểu chữ "trong" như thế nào đi nữa, nó vẫn hàm ý không gian
khác với các đối tượng, tuy không gian chứa đựng chúng theo ý
nghĩa vật thì phải hiện hữu trong không gian.
Chúng ta cũng có thể nghĩ tới không gian trống rỗng – chân không
– để có thể xem không gian như tách biệt với các đối tượng. Tuy
thế, chúng ta không thể nào tưởng tượng một đối tượng không ở
trong không gian.
Ðộc lập và không di động
Nếu đồng ý rằng không gian quả thật là cái chứa đựng và nếu đồng
ý rằng nó không thể có bất cứ đường biên nào, chúng ta sẽ đi tới
khái niệm không gian của
Newton
vốn được xem là cơ sở của khoa học. Không gian có tính tuyệt
đối.
Newton
nói rằng không gian tuyệt đối "trong chính bản tính của nó,
không liên quan tới bất cứ cái gì bên ngoài; nó luôn luôn ở
trong điều kiện tương tự và không thể di động".
Ðó là một khái niệm rất phức tạp, chính bản thân
Newton
cũng thừa nhận rõ ràng rằng nó khác với các khái niệm "thông
tục" về không gian. Mô tả của Newton có nghĩa rằng không gian có
thể phân biệt với các đối tượng, được xem xét trong chính nó và
có khả năng hiện hữu độc lập; nhưng nếu chúng ta có đi tới đâu
đi nữa trong không gian vô tận ấy, chúng ta dường như cũng sẽ
thấy không gian có những đặc điểm trước sau như một.
Không gian là Thượng đế?
Vào thời của
Newton,
lý thuyết ấy không hoàn toàn mới. Sau khi Galileo trình bày tầm
quan trọng của không gian đối với các thẩm tra vật lý, người
đương thời đã có những suy tưởng đáng kể về bản tính của không
gian. Thậm chí một số nhà tư tưởng còn xem không gian là Thượng
đế hoặc giống như Thượng đế theo sự dàn trải vô tận của nó.
Newton
bị ấn tượng mạnh bởi khái niệm ấy vì nó cung cấp cho hình học
Euclid
một sự ứng dụng vô tận và góp phần chứng minh tại sao trọng lực
có thể được tiêu biểu như là sức mạnh của vũ trụ.
Quan điểm của Kant
Trong khoa học, dường như quan điểm của
Newton
được chấp nhận một cách tổng quát nhưng không làm các triết gia
hoàn toàn an tâm. Cách riêng, Kant công kích nó, xem nó là một
quan điểm bất khả thi. Ý kiến ấy đi liền với giả định của Kant
rằng không thể sở đắc tri thức về thế giới ngoại tại, do đó
không thể chứng minh những lời phát biểu về bản tính của không
gian.
Kant cho rằng những gợi ý về tính vô tận của không gian làm nảy
sinh các nan giải không thể giải quyết, và rằng giả định về
không gian tuyệt đối không thật sự có thể giải thích điều
Newton
dự tính giải thích. Nếu quả thật không gian độc lập với các đối
tượng, như Newton quan niệm, thì không thấy có lý do gì khiến
cho các phán đoán về không gian – nghĩa là toán học – lại có khả
năng áp dụng vào các biến cố vật lý.
7. Không gian có tính tương đối
Nếu không gian không tuyệt đối mà tương đối thì sự tương đối ấy
có thể vừa khách quan vừa chủ quan.
Tương đối mà khách quan
Khách quan khi chúng ta giả định rằng nó thuộc về thế giới thật
và nó thật sự biểu hiện mối quan hệ hiện hữu giữa các đối tượng.
Nếu không gian tương đối, nó không độc lập với các đối tượng.
Không gian ấy cũng không thể hiện hữu mà không có các đối tượng
dù ta có thể xem nó là sự trừu tượng hóa các đối tượng.
Dường như vấn đề nan giải là nếu không gian quả thật khách quan
thì tri thức của chúng ta về nó phải đến qua nhận thức. Tất
nhiên mọi hiểu biết của chúng ta về các đối tượng (vật, khách
thể, objects) đều tùy thuộc vào giác quan. Tuy vậy ta chỉ có thể
nhận thức các đối tượng qua phẩm tính của chúng, và thật chẳng
dễ dàng cho thấy không gian sở hữu các phẩm tính nào.
Thế nhưng các triết gia như
Berkeley,
Russell lại khẳng định rằng chúng ta, trong thực tế, nhận thức
tương quan giữa các đối tượng. Ngay lúc này tôi không chỉ nhận
thức cái bàn học bạn đang ngồi, cái bàn thầy giáo của tôi và cái
bảng đen, mà tôi còn nhận thức cái này là "cái ở giữa" hai cái
kia.
Tương đối mà chủ quan
Có thêm một lập trường nữa; ta có thể xem nó như một quan điểm
cho rằng không gian tương đối mà chủ quan, và ta có thể đồng hóa
quan điểm ấy với triết học của Kant.
Ở đây, thật chẳng thích đáng chút nào khi xác định không gian có
tính tương đối, vì theo Kant, không gian quả thật độc lập với
các đối tượng theo ý nghĩa có một trật tự của cảm quan như một
điều kiện do lý trí đặt ra mà nếu không có nó thì không có kinh
nghiệm. Khi quan tâm tới tính chất chủ quan của không gian,
chúng ta đã không quan tâm nhiều tới vấn đề đó. Và đó là cơ sở
chính cho những lập luận được Kant dùng để phản bác
Newton.
Chúng ta đã thấy Kant nhấn mạnh hoạt động của tâm trí trong tri
thức khi ông quả quyết rằng cho dù tri thức bắt đầu với kinh
nghiệm, nó không bị giam giữ trong kinh nghiệm. Các đối tượng là
các đối tượng có trật tự, và trật tự là một điều kiện do lý trí
áp đặt lên kinh nghiệm. Chúng ta không thể nào trải nghiệm các
đối tượng nếu chúng không ở trong không gian, thế nên không gian
phải được xem là điều kiện do chủ thể đặt ra và nó hoàn toàn
mang tính chủ quan.
Hai thế giới của Kant
Dựa trên cơ sở phân tích của mình về tri thức, Kant cho rằng
những cái chúng ta biết tới đều hoàn toàn nằm bên trong cảnh
giới của các hiện tượng (the realm of phenomena), nghĩa là chúng
ta không thể đưa ra bất cứ lời phát biểu nào về thế giới thật
(the real world) mà Kant gọi là cảnh giới của bản thể hay bản
chất (the realm of noumena); chúng ta chỉ có thể nói về thế giới
theo những gì nó xuất hiện cho chúng ta.
Theo Kant, chúng ta không thể nào và không bao giờ biết các đối
tượng có được sắp đặt hay không trong không gian hoặc trong thế
giới ngoại tại (the external world). Thậm chí cũng ít có cơ hội
chỉ ra cho chúng ta thấy cái gì có thể được ngụ ý trong một thế
giới như thế.
Như thế, không gian là một nguyên lý lập trật tự và chủ quan (a
subjective ordering principle), trống rỗng trong chính nó và nó
chỉ có thật trong thế giới trải nghiệm (the world of
experience).
8. Các hàm ý
Không có gì chắc chắn
Nếu việc trình bày sơ lược các ý kiến trong mấy trang trên đạt
được kết quả của nó, chúng ta không thể không thấy rằng chẳng có
gì hoàn toàn chắc chắn về cái được ngụ ý trong từ ngữ "không
gian". Và chúng ta phải cởi mở để sẵn sàng chất vấn sự giả định
dễ dãi rằng có cái chứa đựng ba chiều kích hoặc một chuỗi các
tương quan trong vũ trụ.
Hàm ý của bất cứ sự phê bình nào về các giả định ấy chắc chắn sẽ
dẫn chúng ta tới động thái nghiêm chỉnh xét lại các quan điểm về
bản tính của vũ trụ vật lý bởi vì không gian là một trong các
khái niệm căn bản, liên quan tới kinh nghiệm của chúng ta.
Chưa có gì rõ ràng
Chúng ta hẳn thấy rằng việc phê bình các khái niệm ấy đang dẫn
tới sự xét lại quan trọng ý nghĩa của không gian. Sự xét lại này
là một thách đố cho các triết gia đang ra sức hình thành một bức
ảnh thích đáng về bản tính của vũ trụ.
Không ai hoài nghi sự kiện không gian, tuy thế vẫn chưa rõ ràng
về nội hàm của thuật ngữ ấy. Cho tới khi điều ấy được quyết
định, không lý thuyết nào về bản tính của thế giới vật lý có thể
kiến lập ở bên ngoài vấn nạn ấy.
II. Ý nghĩa của thời gian
Từ vấn nạn gây sôi nổi và bối rối là không gian, nay có lẽ chúng
ta nên thư giản đôi chút để nhìn sang thời gian. Dĩ nhiên, khi
đưa mắt xem xét thời gian, chúng ta vẫn không tìm cách xua đuổi
cảm giác về sự bất định đang vây bủa tâm tư mình kể từ khi thảo
luận về không gian. Vì mang theo nỗi thôi thúc ấy tức là duy trì
động lực và năng lượng để bước tiếp trên con đường dẫn vào triết
học.
1. Ý nghĩa của thời gian
Có vẻ ai cũng hiểu
Thuật ngữ "thời gian" bao hàm những ngụ ý nào? Ở đây, dường như
không thể nào có ý kiến bất đồng. Người ta có thể gia tăng các
chiều kích của không gian, từ hai đến ba đến bốn hoặc hơn nữa,
nhưng không cách gì có thể gia tăng chiều kích của thời gian.
Người ta có thể tranh luận về tính chủ quan hoặc khách quan của
không gian, nhưng thời gian đã hiện hữu trước khi chúng ta có
mặt giữa đời, đang hiện hữu khi chúng ta nóng ruột chờ tiếng
trống tan trường và sẽ hiện hữu khi chúng ta không còn trên cõi
đời này, và rõ ràng nó độc lập với chúng ta. Vì thế, ai cũng
hiểu chữ "thời gian" được dùng để nói tới cái gì.
Nghĩ vậy nhưng không phải vậy
Triết gia và giáo phụ thần học Kitô giáo, giám mục *Augustine
(354-430) cũng từng nghĩ như thế cho tới khi ông bắt đầu đặt câu
hỏi về thời gian. Và trong cuộc tìm kiếm một định nghĩa cho nó,
ông càng ngày càng chạm mặt với các nan giải chất chồng.
Trong cuốn Confessions (Tự thú, 400, tập xi), ông viết:
"Thời gian là gì? Ai có thể sẵn sàng giải thích điều đó một cách
gọn gàng? Thậm chí ai có thể tổng hợp trong tư duy của mình để
nói về nó bằng chỉ một lời? Trong đàm luận, cái gì được chúng ta
đề cập một cách quen thuộc nhất và am hiểu nhất nếu đó không
phải là thời gian? Thế thì thời gian là gì? Tôi biết không ai
hỏi tôi câu đó, nhưng nếu có người đặt ra cho tôi câu hỏi đó,
tôi không biết giải thích nó theo cách nào".
2. Quá khứ, hiện tại và tương lai
Như một đường thẳng
Có thể biểu hiện thời gian như một đường thẳng từ quá khứ ngang
qua hiện tại và đi vào tương lai, với quá khứ được biểu hiện
trong ký ức, hiện tại trong trải nghiệm và tương lai trong dự
kiến. Cũng có thể giả định rằng dù thời gian là gì đi nữa, nó
vẫn hiện hữu.
Thời gian, như phân tích ở trên, bao hàm quá khứ, thế thì với ý
nghĩa nào mà chúng ta nói rằng quá khứ đang hiện hữu? Rõ ràng
chúng ta nói đến những biến cố quá khứ trong ký ức, nhưng việc
đề cập ấy luôn luôn xảy ra trong hiện tại. Hành động hồi tưởng
quả là một hoạt động hiện tại và là một hành động nhận thức đang
diễn ra. Nếu hành động hồi tưởng là một trải nghiệm hiện thời
thì làm thế nào chúng ta phân biệt nội dung của nhận thức với
nội dung của ký ức?
Nhận thức và hồi tưởng
Trong khoảnh khắc hiện tại, bông hồng trước mặt tôi đỏ thắm,
hương thơm dìu dịu và mượt như nhung khi tôi chạm tay vào; bông
hồng trong hồi tưởng của tôi cũng y như thế. Tự thân bông hồng
không có phẩm tính nào giúp phân biệt bông hồng hiện tại với
bông hồng hồi tưởng. Thậm chí tôi lại càng hoang mang vì người
bán hoa vừa gọi điện báo cho tôi biết tối nay cô ấy sẽ giao tận
nhà một chục bông hồng, và tôi có thể dự kiến mình sẽ có những
trải nghiệm tương tự.
Khi suy ngẫm về tình huống ấy, tôi thấy mình không lẫn lộn bông
hồng nhận thức, bông hồng hồi tưởng và bông hồng dự kiến trong
chừng mực tự thân các bông hồng ấy liên quan tới. Tôi biết rằng
bông hồng ký ức không còn ở trước mặt tôi, trên chiếc bàn kia,
như chúng đã từng ở đó, và rằng bông hồng tương lai hoàn toàn
không ở trước mặt tôi. Tuy thế, tôi lại được nhắc nhở thêm lần
nữa rằng tôi chỉ có thể vạch các tuyến phân biệt đó trong hiện
tại.
Các đối tượng ở đâu
Thế thì các đối tượng của ký ức và của dự kiến ở đâu khi tôi,
trong hiện tại, không quan tâm tới chúng? Ở đây có cơn cám dỗ
muốn khẳng định một cách táo bạo rằng quá khứ tiếp tục hiện hữu.
Trong trường hợp ấy, có thể phải sáng chế một loại máy thời gian
nào đó để làm cho chúng ta có khả năng di chuyển ngược trở lại
đúng thời điểm và vui vầy bạn bè với Phạm Thái (1777-1813) hoặc
Hồ Xuân Hương (k. cuối tk 18), giống như một nhân vật trong cuốn
Ba người lính nhảy dù lâm nạn của Nguyễn Mạnh Côn
(1920-1979) đi lạc vào quá khứ, làm tướng cho Ðại đế Quang
Trung, hay một nhân vật trong cuốn tiểu thuyết The Time
Machine (Cỗ máy thời gian, 1895) của nhà văn Anh *Hebert G.
Wells (1866-1946), hay như các bộ phim vượt thời gian trở về quá
khứ hay đi vào tương lai, một đề tài luôn luôn ăn khách của
Hollywood.
Chúng ta biết mình không thể nào bác bỏ lời quả quyết ấy vì
chúng ta không thể chứng minh rằng quá khứ thôi hiện hữu, có
điều chúng ta vẫn cảm thấy rất khó tin việc những đã chết và đã
được chôn cất như nữ sĩ Hồ Xuân Hương và vua Quang Trung nay vẫn
đang sống suốt những giai đoạn hiện hữu của họ tại một chốn nào
đó.
Có thể đoán tương lai
Nhiều người tuy đồng ý rằng quá khứ thôi hiện hữu nhưng họ lại
cảm thấy không hoàn toàn chắc chắn về tương lai. Có rất nhiều
người làm nghề bói toán, thu hút vô số khách hàng bằng lới hứa
"nhìn thấu tương lai" và tiên đoán đúng những gì khách hàng của
họ sắp trải nghiệm. Ngang đây, chúng ta có thể cho rằng nếu lời
hứa bói toán ấy có kết quả, có nghĩa vũ trụ phải là một hệ thống
mang tính *máy móc chủ nghĩa (mechanistic system) trong đó dòng
chảy của các biến cố đã được quyết định trước.
Nếu có kẻ thật sự có thể nói cho biết điều gì sẽ xảy tới cho
chúng ta trong tương lai, thì chúng ta tiếp nhận thông tin ấy
với cái giá sự tự do của mình. Nếu tương lai của bạn đã được
quyết định và có thể thấy trước, nó không còn là đối tượng bạn
đang tìm cách kiểm soát và chủ động.
Toàn bộ chứa trong hiện tại
Rõ ràng có thể có những dự báo với độ chính xác cao về động thái
của tôi trong tương lai dựa trên những am hiểu các tình trạng
tổng quát của tôi trong hiện tại với giả định rằng có khả năng
tôi tiếp tục phản ứng trước hoàn cảnh của mình theo cách thức
giống y như tôi đang biết. Thế nhưng điều ấy hoàn toàn khác với
việc nhìn thấu tương lai để có thể thấy trước một cách thấu suốt
bởi kẻ nào đó được "trời phú cho cái nhìn thứ hai" hoặc "luyện
xong con mắt thứ ba".
Chúng ta chẳng cần phải bỏ nhiều công sức cho vấn đề này vì
người ta hầu hết đồng ý rằng không quá khứ cũng chẳng tương lai
nào hiện hữu giống như hiện tại hiện hữu. Chúng ta không bao giờ
có thể quay trở lại quá khứ cũng như không bao giờ có thể đi
trước vào tương lai vì toàn bộ cuộc đời của chúng ta luôn luôn
được chứa đựng trong hiện tại. Thế nhưng điều ấy lại làm cho
chúng ta khi hài lòng khi bất mãn.
Biết thời gian nhờ biến đổi
Chúng ta nhận biết thời gian vì chúng ta nhận biết biến đổi,
nhưng chưa từng có biến đổi nào có thể xảy ra trong hiện tại.
Nếu chúng ta chỉ sống trong hiện tại, hẳn trải nghiệm của mình
về biến đổi là một ảo giác. Bằng hành động phủ định sự hiện hữu
của quá khứ và của tương lai, chúng ta thật sự buông bỏ thời
gian đối với cái được gọi một cách thích đáng hơn, đó là vĩnh
cửu (eternal). Ðiều đó gợi cho thấy sự lượng định của chúng ta
về thời gian hình như có cái gì đó không ổn.
Có thể trình bày quan điểm ấy một cách rõ ràng hơn bằng cách cho
thấy rằng hiện tại, đúng như chúng ta mô tả nó, không thể có bất
cứ sự kéo dài nào. Trong bài thơ Kỷ niệm, thi sĩø thơ
Xuân Diệu (1916-1985) than thở: "Ôi! Ngắn ngủi là những giờ họp
mật! Ôi! Vội vàng là những phút trao yêu!" Thế nhưng có những
biến cố ta cứ muốn chúng kéo ra thật dài. Kéo dài có nghĩa là
tồn tại trong một quãng thời gian, do đó nó liên quan tới việc
hòa lẫn hiện tại vào quá khứ lẫn tương lai.
Cả ba hợp làm một
Khi nghe một nốt nhạc đơn độc được gảy lên từ chiếc tây ban cầm
của bạn, tôi có thể gọi đó là một trải nghiệm hiện tại, nhưng
nốt nhạc ấy lại tùy thuộc vào hàng trăm dao động được cung cấp
kế tiếp nhau khiến cho ký ức can dự vào dù tôi không nhận biết
nó. Ðiều đó lại càng đầy sức thuyết phục hơn khi thay vì nghe
một nốt nhạc đơn độc, tôi nghĩ tới một giai điệu, và trong hành
động nghĩ ấy có liên quan tới cả quá khứ lẫn tương lai.
Cứ cho rằng vì bị giới hạn trong hiện tại, chúng ta chỉ nên nghe
một dao động đơn lẻ, và cứ cho giả định ấy có giá trị ngang với
lời nói rằng trải nghiệm bị giới hạn trong hiện tại, thì như
thế, chúng ta thật ra không thể có chút trải nghiệm nào. Vì
trong chúng ta sẽ có vài người phủ định cái thực tế trải nghiệm
ấy nên dường như thêm lần nữa lại có cái gì đó không ổn. Tuy rất
khó thấy nó không ổn ở chỗ nào vì rõ ràng chúng ta trải nghiệm
trong hiện tại.
Sự phân chia thời gian thành quá khứ, hiện tại và tương lai có
liên quan tới lời quả quyết rằng quá khứ và tương lai không hiện
hữu, và rằng hiện tại không thể có bất cứ sự kéo dài nào, nên ta
phải quan niệm sự phân chia ấy như cạnh sắc lẽm của lưỡi dao cạo
hoặc như một giới hạn không thể nhận thức của một tuyến đang di
động.
3. Chiều của thời gian
Chỉ một chiều kích
Sự không ổn ấy có thể do bởi việc cân nhắc thời gian như thể nó
là một đường thẳng, thường gọi là tuyến tính, hoặc như Bergson
diễn tả là hành động không gian hóa thời gian. Chúng ta có thể
tránh khỏi nan giải ấy bằng cách nghĩ thời gian như một trôi đi
từ cái trước tới cái sau, trong đó chúng ta không quan tâm tới
sự phân chia thời gian, nhưng tới chiều (direction) của nó.
Khi ứng xử với không gian, người ta có khả năng đi vào các chiều
khác nhau mà không hề hoang mang, nhưng với thời gian thì việc
ấy dường như bất khả thi. Không gian có ba chiều kích
(dimensions) nhưng thời gian chỉ có một chiều hướng (direction).
Trong điện ảnh, thời gian quả thật có thể đảo ngược, đạo diễn có
thể mô tả anh chàng Tarzan trước tiên trồi lên từ chân thác nước
sủi bọt, kế đó mô tả hình vòng cầu parabol đẹp mắt trong khi
người anh ta đang rơi xuống, cuối cùng là hình ảnh hòn đá nhô ra
cao vời vợi trên đỉnh thác khi anh ta sắp sửa phóng mình; nhưng
chúng ta nhận ra đó chỉ là một lối trình bày đảo ngược
(flash-back) vì trong cuộc đời thật, người ta không thể làm bản
sao một hành động.
Chúng ta không thể trông mong được chứng kiến cảnh một người bắt
đầu cuộc đời với tình trạng lão suy da mồi tóc bạc rồi dần dần
đảo ngược tiến trình phát triển, càng ngày càng trẻ ra khí huyết
phương cương và cuối cùng thì chập chửng tập đi té lên ngã
xuống.
Tuy thế, nếu giả dụ thời gian có tính đảo ngược như mấy thước
phim vừa kể thì sao? Câu hỏi ấy không dễ dàng trả lời một cách
chắc chắn. Theo kinh nghiệm bản thân và của mọi người khác,
chúng ta biết rõ ràng rằng thời gian chỉ có một chiều trôi xuôi.
Ít nhất một lần trong đời chúng ta gật gù: "Thời gian như bóng
câu qua cửa sổ!" Sở dĩ chúng ta đắc ý với câu ví von đó vì chúng
ta tin chắc chắn rằng con ngựa ấy đã chạy qua sẽ không bao giờ
chạy lại. Hoặc chúng ta có thể luyến nhớ ít nhiều khi chớp mắt
và chép miệng: "Thời gian như nước chảy qua cầu!" Tuy thế, trong
thực tế, làm sao chúng ta có thể giả định rằng kinh nghiệm của
mình nhất thiết phải đúng cho toàn thể vũ trụ.
Có thể đảo ngược thời gian
Tất nhiên việc thời gian đảo ngược, như một số người tưởng
tượng, là điều có thể có. Chúng ta biết rằng sở dĩ có trải
nghiệm thị giác là nhờ sự phản chiếu của ánh sáng, và chúng ta
cũng biết rằng chúng ta du hành chậm hơn ánh sáng rất nhiều. Từø
đó suy ra rằng mọi trải nghiệm thị giác của chúng ta phải đi
tiếp liền nhau trong một chuỗi đều đặn và tương ứng với vận tốc
vẫn y như nhau của chúng ta hiện nay.
Thử tưởng tượng có nhà phát minh nào đó sáng chế được chiếc đai
du hành với vận tốc phản lực, để chúng ta khi quấn vào người có
khả năng du hành vào không gian với ba vận tốc: chậm hơn, ngang
với, và nhanh hơn vận tốc ánh sáng.
Chừng nào chúng ta còn du hành chậm hơn vận tốc của ánh sáng,
chừng đó chúng ta còn thấy các quang cảnh trần gian này diễn ra
theo một chuỗi đều đặn đã quá quen thuộc với con mắt mình. Nếu
chúng ta du hành ngang với vận tốc của ánh sáng, chúng ta sẽ chỉ
thấy một quang cảnh thôi; lúc đó, dường như cuộc sống chốn trần
gian này bị chửng lại như hết thảy các nhân vật triều đình trong
cuốn phim Nàng công chú ngủ trong rừng.
Nếu chúng ta du hành nhanh hơn vận tốc của ánh sáng, chúng ta sẽ
bắt kịp các quang cảnh trước đây, thí dụ trận Hai Bà Trưng rượt
Tô Ðịnh chạy thục mạng về Tàu. Lúc ấy, chúng ta thấy mọi sự đảo
ngược thật sự, và thấy người lão suy ấy sẽ xuất hiện, đi qua
tuổi trung niên tới tuổi dậy thì và rồi đứa bé chập chửng tập
đi.
Thời gian xét theo vận tốc
Chúng ta hãy giả dụ có ba người sống suốt cuộc đời của họ theo
ba vận tốc khác nhau nào đó, và do một thần bí nào đó, cả ba gặp
nhau trên một hành tinh xa xôi nào đó và cùng nhau ôn lại chuyện
đời. Rõ ràng người nào cũng thấy khó khăn khi đánh giá người kia
một cách bình thường vì có lẽ ai cũng cho rằng chỉ có kiểu đánh
giá của mình về những gì được tả lại là chính xác.
Thí dụ minh họa quái dị ấy sẽ hữu ích nếu nó gợi cho ta thấy
rằng khái niệm của chúng ta về chiều của thời gian chỉ có tính
tương đối đối với chúng ta, và có thể nó không thích hợp với bất
cứ cái nào khác đang thật sự hiện hữu. Câu chuyện Từ Thức hoặc
Lưu Thần Nguyễn Triệu trở lại với người đời để thấy trong khi
mình chỉ "vui vẻ" ở đào nguyên một thời gian rất ngắn mà nơi
trần thế đã trải qua hàng trăm năm dâu biển, như một cảm hứng
cho chúng ta tưởng tượng tới một loại thời gian nào đó khác với
thời gian hiện nay của chúng ta.
Ðừng tưởng đã biết thời gian
Dù chúng ta có cân nhắc thời gian ra sao đi nữa, vẫn có những
câu hỏi khó hiểu hoặc khó giải quyết. Giám mục Augustine đúng
khi ông phát biểu về tình trạng bối rối của mình. Chúng ta cần
cảnh giác trước giả định rằng có thời gian và rằng chúng ta biết
thời gian là gì.
Có thể thời gian hoàn toàn không phải là cái đang được chúng ta
giả định hiện nay; và sự giả định sai lầm của chúng ta, nếu có,
sẽ làm chúng ta lạc lối trên đường nỗ lực tìm hiểu bản tính của
vũ trụ. Có một câu chuyện thuộc loại truyền thuyết lưu hành giữa
những người tin rằng có người ngoài địa cầu. Chuyện kể trong một
dịp gặp gỡ người địa cầu, có một người ngoài địa cầu nhắn nhủ
rằng: "Nếu người địa cầu muốn du hành tới các hành tinh xa hàng
ngàn hàng triệu năm ánh sáng, họ phải thay đổi khái niệm về
không gian và thời gian!" Dĩ nhiên cho tới nay, câu chuyện này
vẫn nằm trong cõi không thể kiểm chứng bằng khoa học hiệïn thời.
Ở các đoạn dưới, ngoài những vấn đề đã được đề cập và các nan
giải khác, thí dụ sự phân biệt giữa vĩnh cửu và thời gian, chẳng
bao lâu chúng ta sẽ đi tới nhận biết – như trong trường hợp về
không gian – rằng chúng ta có thể thậm chí không đồng ý với nhau
về ý nghĩa của thời gian.
4. Thời gian nhận thức
Do bởi trải nghiệm
Thời gian nhận thức (perpetual time), trước hết, có tính tức
thời nhất và đáng tin nhất vì nó biến đổi theo với tình huống và
các quan tâm của chúng ta. Hai tiếng đồng hồ mà bạn trải qua
trong rạp chiếu bóng khi xem phim Titanic chắc chắn không
dài như hai giờ bạn ngồi nghe một bài giảng buồn chán trong
giảng đường, và một giờ ngồi bên cạnh cô bạn gái bên Hồ Tây
không dài bằng một giờ đứng lòng vòng ngóng cô ấy tới điểm hẹn
trước chợ Ðồng Xuân.
Nếu chúng ta không đo lường thời gian bằng một cách nào đó khác
với trải nghiệm của mình thì cuộc đời sẽ lẫn lộn lung tung và
những người yêu nhau chẳng thể nào hò hẹn hoặc giữ đúng bất cứ
ước hẹn nào.
Có thể đo lường
Ðể tránh các khó khăn ấy, chúng ta chấp nhận qui ước độc đáo
rằng thời gian được đo lường bằng các cây kim xoay quanh trên
mặt đồng hồ trong chừng mực thao tác ấy diễn ra đồng bộ với
chuyển động của quả đất đối xứng với mặt trời. Theo ý nghĩa đồng
hồ, thời gian là sự đo lường của chuyển động hoặc biến đổi.
Nhưng quan hệ ấy rất giới hạn đối với thái dương hệ tới độ, nếu
không có bằng cớ thêm nữa chúng ta không thể xem là nó có ý
nghĩa bên ngoài thái dương hệ này. Nó là một dàn dựng giả tạo,
và tự thân nó không cung cấp bất cứ biểu thị nào cho bản tính
thật sự của thời gian.
Một chiều và hữu hạn
Chúng ta không thể không đồng ý rằng thời gian nhận thức không
phải là cái đo lường sự biến đổi có khả năng làm toại nguyện
những người khác nhau hoặc giữa những khu vực khác nhau của vũ
trụ. Cũng phải đồng ý rằng thời gian nhận thức chỉ có một chiều,
chuyển động từ cái trước tới cái sau, và không thể đảo ngược.
Sau cùng, phải nói rằng thời gian nhận thức có tính hữu hạn,
theo ý nghĩa nó bắt đầu trong cá nhân mỗi người với sự thức dậy
của ý thức và chấm dứt của cái chết.
5. Thời gian khái niệm
Do bởi tư duy
Thời gian khái niệm (conceptual time) là thời gian như chúng ta
có thể tư duy nó. Thông thường, chúng ta đánh giá lý trí đáng
tin hơn nhận thức (tri giác), nhưng thời gian khái niệm thì dồi
dào các nan đề hơn thời gian nhận thức. Nếu so với giác quan, lý
trí là khí cụ nhận thức thích đáng hơn, chúng ta phải kết luận
rằng tri thức của chúng ta về thời gian rất hạn hẹp.
Thời gian nhận thức có thể xem như có một bắt đầu và một kết
thúc với sự trải nghiệm của cá nhân mỗi người, còn thời gian
khái niệm được giải phóng khỏi các giới hạn có tính con người và
có thể được đánh giá là có tính hữu hạn hoặc vô tận – với lý do
hợp lý.
Có bắt đầu có kết thúc
Nếu giả định rằng thời gian có một bắt đầu, chúng ta buộc lòng
phải thắc mắc thế thì cái gì tiếp tục cái bắt đầu của thời gian
– và có vẻ câu trả lời sẽ là thời gian phải được tiếp liền bởi
thời gian, và cứ thế cho tới vô tận. Nếu chúng ta thắc mắc về sự
kết thúc của thời gian, chúng ta cũng sẽ có được câu kết luận
giống y như vậy. Thế nhưng Arthur Eddington lại quả quyết rằng
định luật thứ hai của nhiệt động lực học (thermodynamics) là
bằng cớ chứng minh rằng thời gian phải có một bắt đầu.
Lý thuyết về sự tạo dựng vũ trụ có liên hệ tới sự phân biệt giữa
vĩnh cửu và thời gian. Thời gian bắt đầu với sự tạo dựng vũ trụ
và sẽ chấm dứt với sự biến mất của vũ trụ. Trước khi có thời
gian thì chỉ có hằng cửu bất biến. Sự phân biệt ấy được minh họa
một cách rõ ràng nhất bằng sự khác biệt giữa Thượng đế và con
người. Nhiều nhà thần học (theology) nói rằng Thượng đế không là
đối tượng của thời gian và do đó, không là đối tượng của biến
đổi.
Vụ nổ Big Bang
Theo lý thuyết Big Bang về vụ nổ có tính cách giả thuyết của vũ
trụ 13.7 tỉ năm trước mà một số nhà khoa học cho là đã tạo nên
vũ tru,ï thời gian có một khởi đầu và có một kết thúc. Từ vụ nổ
Big Bang có mùa xuân của vũ trụ, với thời điểm đó, bắt đầu có
thời gian và không gian vì vũ trụ bắt đầu và hiện nay đang tiếp
tục trương nở (expension). "Bên ngoài" vũ trụ, không có gì cả vì
ở đó không có không gian và thời gian.
Khi hết tầm trương nở của nó, vũ trụ sẽ bắt đầu co lại, và cuối
cùng trở về lại nhất điểm tế vi cũ với sự kết thúc của thời gian
và không gian. Lý thuyết này càng ngày càng được nhiều nhà khoa
học ủng hộ. Năm 1965, hai nhà vật lý người Mỹ làm việc tại Bell
Telephone Laboratories tại tiểu bang New Jersey, là Arno A.
Penzias (1933- ) và Robert W. Wilson (1936- ) đã tình cờ khám
phá ra được những bức xạ của vụ nổ Big Bang mà ngày nay vẫn còn
tàn tích trong vũ trụ. Người ta gọi đóù là những bức xạ hóa
thạch. Cả hai được thưởng giải Nobel vật lý năm 1978.
Chu kỳ của vũ trụ
Ðạo học Trung Hoa cũng đưa lập trường về chu kỳ của vạn vật với
hàm ý rằng thời gian có khởi đầu và có kết thúc. Các đạo gia còn
nêu con số cụ thể là một chu kỳ gồm có 129.600 năm. Kết thúc một
chu kỳ, vạn vật lại trở về nguyên thủy. Mỗi chu kỳ được chia ra
thành nhiều tam nguyên: thượng nguyên, trung nguyên và hạ
nguyên.
Theo Phạm Công Tắc (1890-1959), Hộ Pháp của Ðại đạo Tam kỳ Phổ
độ (Cao Ðài), trong bài thuyết pháp tại Tòa Thánh Tây Ninh ngày
18 tháng Tám năm Ðinh Hợi (1947) thì mỗi nguyên kéo dài 12.000
năm và địa cầu đang trong thời hạ nguyên, chuẩn bị vào nguyên
tái tạo để bắt đầu một chu kỳ mới.
Người theo thuyết *Thời đại Mới (New Age) cũng tin rằng vũ trụ
phải mất 2.000 mới đi qua hết một cung được ký hiệu bằng một
ngôi sao. Mỗi cung lập thành một "thời đại". Thời đại Song ngư
(Piscean age) được tiêu biểu bằng nước, khởi đầu với sự xuất
hiện của Ðế quốc La Mã. Năm 1997 vừa qua, chúng ta đi vào thời
đại mới của Bảo bình (Aquarium age), tiêu biểu bằng không khí.
Mọi chi tiết đã an bài?
Một số nhà tư tưởng trước đây cũng nêu ý kiến về lý thuyết chu
kỳ trong đó phát sinh mọi biến cố, đi qua một giai đoạn chín
muồi và rồi biến mất, được tiếp theo bởi một sự trùng lập hoàn
toàn của tiến trình bất tận.
Trong dạng cực độ, điều đó có nghĩa rằng, tôi người biên soạn
những dòng này hoặc bạn đang đọc những dòng này, trong sự hiện
hữu trước đây, mỗi người chúng ta đã, vào một thời điểm xa lắc
xa lơ nào đó, làm đúng cái mình đang làm lúc này, trong một hoạt
cảnh giống chính xác như thế này.
Dĩ nhiên các lý thuyết ấy có những nan giải và chỉ được đề cập
tới ở đây để cho thấy những tình cảnh bối rối nảy sinh trong
thời gian khái niệm.
6. Thời gian toán học
Chỉ quan tâm tới biến đổi
Thời gian toán học (mathematical time) khắc hẳn thời gian nhận
thức và thời gian khái niệm. Hai loại thời gian sau có tính chất
một chiều và tiến từ cái trước tới cái sau trong khi thời gian
toán học không quan tâm tới chiều của thời gian.
Khi một nhà vật lý nói tới "t" như một ký hiệu trong các phương
trình của mình, y chỉ quan tâm tới chiều của biến đổi như một
thành tố phải lưu tâm trong các tính toán của mình. Như Bergson
gợi ý, khoa học xem xét thời gian như một "biến số độc lập"
(independent variable) hoặc tương tự một đường thẳng (tuyến
tính) có thể chia tới vô tận.
Dòng chảy của biến cố
Ta có thể xem xét thời gian một cách giản dị như một chuỗi các
điểm độc lập của các biến cố trải nghiệm nhưng quan hệ với nhau
theo kiểu nếu toàn bộ bức tranh hiện sinh được đặt trước mặt một
Ðấng toàn tri nào đó, ngài có thể kết hợp vào nhau các giá trị
tương ứng của "t".
Trong cuốn L’Evolution créatrice (Tiến hóa sáng tạo),
Henry Bergson viết: "Hãy tưởng tượng... rằng quĩ đạo của cái T
cơ động được cung cấp tức thời, và rằng toàn bộ lịch sử, quá
khứ, hiện tại và tương lai của vũ trụ vật chất được lập tức trải
rộng trong không gian. Những tương ứng toán học sẽ tồn tại giữa
các khoảnh khắc của lịch sử thế giới được xòe ra, hãy cứ nói,
như những nan quạt, và những phân chia T1, T2, T3... các đường
ấy sẽ được gọi theo định nghĩa ‘dòng thời gian’".
Bergson tin rằng thời gian quả thật không thể tách lìa với dòng
chảy của các biến cố, và ông đối lập với khái niệm toán học bằng
quan điểm cho rằng ta có thể chiết thời gian ra từ sự tiếp diễn
của các biến cố và ứng xử với nó như cái gì đó cố định, có thể
đo lường.
Giới hạn vấn đề
Dường như không có giải pháp cho vấn đề này, và như thế không có
nghĩa bế tắc vì từ chỗ đó, với các nỗ lực tư duy, nó có thể gợi
ra nhiều giải pháp khác.
Có lẽ tốt hơn chúng ta nên chuyển hướng sang một số khái niệm
tổng quát về thời gian, được bảo lưu trong tư tưởng khoa học và
triết học. Những phân biệt này sẽ được nhìn trong tương ứng với
những phân biệt đã được chúng ta ghi nhận khi ứng xử với vấn đề
không gian.
7. Thời gian có tính tuyệt đối
Toán học, chân chính và tuyệt đối
Ðối với Isaac Newton thời gian:
a. có tính tuyệt đối (absolute);
b. là cái chứa đựng các biến cố;
c. có thể được xem xét độc lập với các biến cố ấy;
d. không thể nào bị các biến cố ấy tác động.
Trong cuốn Mathematical Principles of Natural Philosophy
(Các nguyên lý toán học của triết học tự nhiên, 1687), ông viết
rằng: "Thời gian có tính toán học, chân chính và tuyệt đối của
chính nó, và từ bản tính của chính nó, nó trôi chảy đều đặn và
bất biến không liên quan tới bất cứ cái gì bên ngoài".
Theo khái niệm ấy, thời gian của Newton có hết thảy các khái
niệm được gán cho thời gian khái niệm nhưng phân biệt tách bạch
hơn với các biến cố xảy ra "trong" thời gian.
Tách biệt với nội dung
Tính chất độc lập này của các biến cố mang hàm ý rằng thời gian
có ý nghĩa tách biệt với nội dung của nó, rằng có thể nhận thức
thời gian trống rỗng; nó đồng thời còn có các gợi ý rằng thời
gian không phải là cái đo lường sự biến đổi.
Do bởi tính chất đặc biệt của nó, thời gian phải hiện hữu khắp
nơi và luôn luôn là một (nhất thể) vì nó trôi chảy "liên tục và
bất biến". Bất cứ phần chia nào của thời gian cũng phải y hệt
nhau, phần này phải bằng phần kia.
Nó cũng liên hệ tới giả định rằng những số đo hoặc đơn vị đo
lường (measurements) thời gian của các nhà quan sát cũng phải
giống hệt nhau dù chúng có thể tọa lạc ở bất cứ nơi nào trong vũ
trụ. Quan điểm chót này của Newton đã và đang thách đố thuyết
tương đối thời hiện đại (modern theory of relativity). Và ngày
nay, người ta đồng ý tổng quát rằng thuyết thời gian tuyệt đối
không có giá trị.
8. Thời gian có tính tương đối
Nếu thời gian có tính tương đối (relative), sự tương đối ấy
không thể không có tính khách quan hoặc chủ quan.
Thời gian khách quan
Thời gian khách quan mang hàm ý sự kế tiếp của các biến cố hoặc
các biến đổi, những cái là thành phần của biến cố nào đó và
không thể nhận thức chúng tách biệt với các biến đổi ấy. Không
có các biến cố đang biến đổi, hay vạn sự vô thường ấy (changing
events) thì không thể có thời gian, do đó, khái niệm thời gian
trống rỗng vô giá trị.
Nhưng vì thời gian – trong khi liên quan tới các biến cố – là
cái gì đó khác với các biến cố, chúng ta vẫn phải đối mặt với
vấn đề làm thế nào nhận thức nó. Giống với không gian, thời gian
không có phẩm tính để qua đó chúng ta có thể nhận thức. Có lẽ
như trong trường hợp nhận thức "cái ở giữa" của Russell, người
ta có thể lập luận rằng quả thật có thể nhận thức thời gian dù
chúng ta có nhận biết thực tế ấy hay không cho dẫu có vẻ thời
gian thật ra được suy diễn từ thực tế của biến đổi (the fact of
change).
Thời gian chủ quan
Ðối lập với lý thuyết vừa kể, ta có một lập trường có thể gọi là
sự tương đối có tính chủ quan (subjective relativity). Không
nhất thiết phải vạch ra rằng chừng nào lập trường này còn liên
quan tới triết học của Kant, chừng đó vẫn không hoàn toàn đúng
khi cho rằng nó có tính tương đối, vì thời gian là điều kiện
thiết yếu của kinh nghiệm và nó hoàn toàn dựa vào các đối tượng
của kinh nghiệm.
Kant nhấn mạnh rằng không thể nào có nhận thức về thế giới thật
vì các điều kiện của kinh nghiệm, và ông còn nhấn mạnh rằng nhận
thức hàm chứa hoạt động của tâm trí. Nếu thời gian thuộc về thế
giới ngoại tại, hẳn chúng ta không thể nào biết nó vì như một
chuỗi nối tiếp nhau và một sự đồng hiện hữu (coexistence) giữa
các đối tượng, tự thân nó không thể được nhận thức.
Do đó, thời gian phải là điều kiện có trước (a priori)
của kinh nghiệm, hoặc điều kiện tiên nghiệm (a
priory condition of experience), một đòi hỏi do chủ thể đặt ra
để biến sự hỗn độn (chaos) của kinh nghiệm giác quan thành thế
giới có trật tự.
Quan trọng hơn không gian
Ðối với Kant, thời gian quan trọng hơn không gian vì trong khi
có khả năng trải nghiệm các đối tượng không ở trong không gian
thì không có khả năng trải nghiệm bất cứ đối tượng nào không ở
trong thời gian.
Như thế thời gian thuộc về ý thức nội tại (internal
consciousness) và là điều kiện cơ bản của toàn bộ kinh nghiệm.
Ta không nhất thiết phải hoang mang với các đối tượng hoặc không
cần phải cố dựa vào chúng bằng cách này hoặc cách khác, vì vẫn
có khả năng nghĩ tới thời gian tách biệt với các đối tượng dù
không có khả năng nghĩ tới các đối tượng tách biệt với thời
gian.
Cần nuôi dưỡng lòng hoài nghi
Ðối mặt với những quan điểm mang tính chọn lựa đó, người đọc có
thể xem toàn bộ vấn đề này là cực kỳ hoang mang, và như thế dứt
khoát là tốt. Mỗi người, khi khảo sát các khái niệm căn bản này,
cần triển khai cảm giác hoài nghi của mình đối với các giả định
chưa được khảo sát. Giải pháp cho các vấn đề ấy có thể dường như
không rõ ràng hoặc thậm chí không khả thi, nhưng cần phải nói rõ
rằng một giải pháp, nếu được chấp nhận, phải gây được tác động
lên những khẳng định tổng quát về bản tính của vũ trụ.
Nếu bảo lưu quan điểm chung chung về không gian và thời gian của
lối suy nghĩ bình thường, chúng ta không thể nào trả lời các vấn
nạn được gợi lên từ sự suy xét hợp lý. Và nếu chúng ta chấp nhận
những kết luận của lối suy xét hợp lý, chúng ta phải nhìn, với
con mắt hoài nghi, vào sự chứng thực của kinh nghiệm, cái tự nó
chỉ là cảm nhận, không mang tính suy xét.
Trong nan đề này, có khả năng giải quyết vấn đề bằng phương cách
triệt để là duy trì hai thế giới khác nhau trong đó tìm thấy các
không gian khác nhau và các thời gian khác nhau.
Cực lòng vì hai thế giới
Nói rằng trong thế giới của ý thức, không gian và thời gian là
các điều kiện tiên nghiệm trong khi trong thế giới thật, chúng
hoặc là cái chứa đựng hoặc là tương quan giữa các biến cố, tức
là phân chia thế giới theo một cung cách khiến rất khó lập thành
các kết luận hợp lý.
Thật mâu thuẫn với tinh thần triết học khi giả định rằng thế
giới này kép, như được làm thành hai bản (duplication of
worlds), một là thế giới bản thể (noumenal world), một là thế
giới hiện tượng (phenomenal world), với con người cư trú trong
cả hai cảnh giới đó. Và quả thật, nếu có cách nào tránh được giả
định ấy thì càng tốt.
III. Không-thời-gian
1. Khái niệm cách mạng
Tình thế hoang mang
Chúng ta không thể an tâm chấp nhận lời quả quyết mang tính cảm
quan chung rằng không gian và thời gian là hai đặc điểm của thế
giới thật, vì trong ngữ cảnh ấy, chúng ta không biết chắc chắn
từ ngữ không gian và thời gian có hàm ý gì.
Nỗi hoang mang ấy lại càng gia tăng khi đưa mắt ngó sang khoa
học hiện đại và biết thêm rằng không gian và thời gian, hiểu
theo nghĩa thông thường, thật sự chỉ là giả tưởng; cả hai đều
không có trong thực tế khi chúng ta xem xét chúng tách rời nhau.
Chúng ta bị lầm lạc do bởi việc chấp nhận những cái mà trong
điều kiện tốt nhất, chỉ là những giai đoạn giới hạn của cái toàn
bộ bị nối vào nhau như thể bằng các gạch nối (a hyphenated
whole). Khoa học không còn chấp nhận không gian và thời gian
nhưng nó nói tới không-thời-gian (space-time), nơi dấu nối giữa
hai từ ngữ ấy biểu hiện cho một khái niệm có tính cách mạng.
2. Gợi ý để dễ hiểu
Ðối với người mới bắt đầu tìm hiểu, khái niệm không-thời-gian
rất khó hiểu; cách tốt nhất chúng ta có thể làm là đưa ra một
hoặc hai gợi ý để góp phần làm sáng tỏ nó.
Các biến cố không đơn lẻ
Khi chúng ta xem xét không gian và thời gian như hai cái tách
rời nhau, thì bất cứ biến cố nào cũng phải hiện hữu một cách đơn
lẻ trong không gian hoặc thời gian. Thế nhưng rõ ràng không biến
cố nào có thể được xem xét như một biến cố đơn lẻ xảy ra trong
không gian hoặc trong thời gian.
Nếu chúng ta ngồi ở thềm tòa nhà Bưu điện Sài Gòn, ngay phía
dưới chiếc đồng hồ và lắng nghe tiếng chuông điểm giờ của nó,
chúng ta có thể định vị từng tiếng chuông mà không cần để ý tới
thời gian. Ðiều này đúng với khung viện dẫn, hay khung tham
chiếu (frame of reference) của chúng ta.
Giả dụ lúc ấy trên một hành tinh xa xăm, thí dụ cách đây vài
trăm năm ánh sáng, đôi tai nhỏ nhắn của một nàng Ngọc nữ nào đó
nghe ra những tiếng chuông ấy. Nàng có thể nghĩ tới chúng như
thể chúng phát xuất trong những phần khác nhau của không gian,
vì trái đất của chúng ta du hành chung quanh mặt trời với vận
tốc khoảng 30.4 cây số một giây. Ðiều này cũng đúng với khung
tham chiếu của chúng ta.
Tùy thuộc người quan sát
Thế thì nếu chỉ một biến cố thôi mà còn tùy vào điểm đứng
(standpoint) của người quan sát để mang tính không gian hoặc
mang tính thời gian, thì quả thật liều lĩnh khi chúng ta dám
khẳng định rằng nó phải thật sự có một trong hai tính ấy.
Vật lý học quan tâm tới chuyển động. Chuyển động thì liên hệ tới
không gian lẫn thời gian vì nó hàm ý sự thay đổi vị trí với một
quãng thời gian. Nếu chúng ta cho rằng vật chất được cấu tạo bởi
những hạt bất biến (unchangeable particles), như người theo
thuyết Newton từng nghĩ, lúc đó chỉ có thể xem xét vật chất từ
một điểm đứng trong không gian (standing of space).
Nếu chúng ta thay các hạt bất biến ấy của vật chất bằng năng
lượng (energy), như khoa học hiện đại đang làm, lúc đó không thể
xem xét vật liệu cơ bản của vũ trụ vật lý như là cái có thể tọa
lạc trong một vùng không gian riêng biệt, và ta chỉ có thể xem
xét một biến cố với cả không gian lẫn thời gian.
Chuỗi biến hóa và khung tham chiếu
Sự loại bỏ các nguyên tử (hạt nhân) tối hậu (ultimate atoms)
mang hàm ý cốt tủy rằng phải xem vũ trụ như một chuỗi biến hóa
không-thời-gian (a space-time continuum). Xét theo nguyên ngữ,
chuỗi biến hóa liên tục có nghĩa là chuỗi các vật cùng một loại
được đặt theo khoảng cách sao cho những vật kế cận nhau trông
như thể giống nhau nhưng đi lần tới những vật ở hai đầu thì lại
hoàn toàn khác nhau.
Ðể dễ hình dung chuỗi này, ta có thể mượn cách diễn tả "họ hàng
gần rồi xa dần, giông giống rồi khác hẳn" hẳn Sơn Ðiền Nguyễn
Viết Khánh có ý nói, khi ông chuyển ngữ "space-time continuum"
ra tiếng Việt là "không-thời-gian quyến thuộc" (Những mùa
xuân trở lại, t.65, Nxb Như Mai, Hoa Kỳ, 2007).
Còn nữa, thuyết tương đối loại bỏ giả định về tính tuyệt đối của
không gian và thời gian trong đó các số đo hoặc đơn vị đo lường
đều giống hệt nhau ở bất cứ nơi nào trong vũ trụ. Mọi số đo đều
biến đổi theo khung tham chiếu, và tính chất tương đối ấy chỉ có
thể có ý nghĩa với giả định không-thời-gian.
3. Chuỗi biến hóa bốn-chiều
Kết hợp không gian và thời gian
Không nhất thiết phải đi theo các phát biểu khoa học vừa kể vì
có thể chứng minh rằng hầu hết những nỗ lực của chúng ta nhằm
định vị các đối tượng đều liên quan tới một kết hợp không gian
với thời gian giống y như thế.
Nếu bạn mời tôi tới nhà bạn uống rượu và ngắm đôi vợ chồng chim
sáo chiều nào cũng đưa nhau sang sông, bay tới đậu rĩa lông cho
nhau trên cành dương liễu trước sân nhà bạn, bạn phải cho tôi
biết bốn chiều kích để bảo đảm tôi có thể nhìn thấy đôi chim ấy.
Hai chiều kích như các tọa độ trên tấm bản đồ mà tôi sẽ theo đó
để tới đúng địa chỉ nhà bạn; chiều kích thứ ba sẽ mang mắt tôi
từ hiên nhà bạn nhìn lên đúng cành liễu có đôi chim sáo; và cũng
thiết yếu cho tôi nếu bạn cung cấp thời điểm đôi chim dìu cánh
sang đậu, và bắt đầu âu yếm rĩa lông cho nhau.
Thiếu bất cứ chiều kích nào trong bốn chiều kích đó, tôi không
được bảo đảm sẽ nhìn thấy cảnh tượng vợ chồng đôi chim sáo tríu
mến nhau như đôi vợ chồng son mới cưới.
Phải giả định là có thật
Ðối với hầu hết các dự tính, chúng ta có thể hành động như thể
không gian và thời gian tách rời nhau, nhưng đối với khoa học
thì điều đó bất khả thi. Vì thế chúng ta buộc lòng phải giả định
tính chất có thật của không-thời-gian, và khi chúng ta xem xét
không gian và thời gian tách rời nhau, chúng ta phải ứng xử với
chúng như một ý niệm trừu tượng rút tỉa từ chuỗi biến hóa
không-thời-gian.
Khái niệm không-thời-gian rất khó vì không thể hình dung nó do
bởi hầu hết chúng ta đều cảm thấy khó mà suy nghĩ nếu không có
các hình ảnh. Chúng ta cần kiểu mẫu (model) để hiểu một khái
niệm (conception) nhưng không thể nào có kiểu mẫu cho nó. Có
người gợi ý rằng chúng ta có thể hình dung nó theo kiểu chúng ta
nghĩ tới một chuỗi các đường được vạch theo mọi hướng có thể
được trên bề mặt của một hình cầu, với hình cầu bị lấy đi. Nếu
các đường ấy chỉ có chiều dài chứ không có chiều rộng, như hình
học Euclid gợi ý, rõ ràng rằng hình ảnh ấy giống với người vô
hình. Trong chừng mực liên quan tới toán học, không-thời-gian có
hàm ý một chuỗi các tọa độ toán học (a set of mathematical
ordinates).
Cong và vô tận
Như một chuỗi các tương quan hoặc các tọa độ, không-thời-gian có
thể được khảo sát về mặt toán học và theo nhà toán học, nó cong.
Ðiều ấy có nghĩa rằng một tia sáng được phóng ra theo đường
thẳng, nó sẽ trở về điểm bắt đầu của nó. Rủi thay, phải mất tới
hàng triệu hàng triệu năm ánh sáng nó mới trở về chỗ cũ, do đó
trên thực tế, quả thật không thể nào chứng minh.
Có lẽ chúng ta có thể đưa ra một thí dụ có tính gợi ý như sau.
Tương tự một con tàu rời cảng Hải Phòng, nhắm thẳng hướng đằng
trước và cứ thế miệt mài đi, giả dụ không bị đất liền chặn lại,
cho tới khi nó đi tới Hải Phòng. Con tàu ấy có thể đi một vòng
như thế vì quả đất có hình cầu. Người ta giả định rằng vũ trụ
cũng có hình cầu hoặc cong.
Nếu không-thời-gian là một chuỗi biến hóa liên tục (continuum)
và cong, thì nó vô tận vì vòng tròn không có chỗ bắt đầu cũng
chẳng có chỗ kết thúc. Vì dù bị bọc quanh hay bị giới hạn thì
cũng là hữu hạn. Theo cách ấy, quan điểm hiện đại có vẻ giải
quyết được một trong những vấn đề chính yếu của không gian và
thời gian bằng lập luận rằng không-thời-gian vừa hữu hạn vừa vô
tận.
Khách quan hay chủ quan
Nếu chấp nhận giải pháp ấy cho vấn đề không gian và thời gian,
chúng ta vẫn còn vấn nạn về tính chất khách quan hay tính chất
chủ quan của không-thời-gian. Tất nhiên quan điểm hiện đại loại
bỏ khả năng không gian và thời gian tuyệt đối, nhưng tự thân
quan điểm ấy không thể quyết định rằng không-thời-gian hiệu hữu
một cách khách quan hay chủ quan.
Triết học hiện đại cũng không dứt khoát về vấn nạn này, tuy ưu
thế thuộc về phía các ý kiến cho rằng không-thời-gian hiện hữu
một cách khách quan và độc lập nhưng đó chỉ là của một ít người
theo lý thuyết của Kant trong tư tưởng hiện đại.
Phải sửa sai Kant
Kant xác định lập trường của mình bằng hình học Euclid vì đó là
loại hình học duy nhất được biết tới trong thời ông sống.
Những kẻ đi theo Kant, trong khi bảo lưu khái niệm cơ bản của
ông về không-thời-gian như một điều kiện tiên nghiệm (a
priori condition of experience), cần phải sửa đổi đặc tính
ấy của tư tưởng ông.
4. Thời gian là sự kéo dài
Mọi sự là tiến trình
Sự phân biệt qua khứ, hiện tại và tương lai phải được xem xét từ
điểm nhìn khác ấy. Quả thật, như đã thấy, nếu chúng ta ứng xử
với thời gian như một chiều kích tách rời, được biểu hiện bằng
một đường thẳng, thì có thể lập thành sự phân biệt ấy. Nhưng khi
chúng ta thử liên hệ chúng với kinh nghiệm thì quá khứ và tương
lai biến mất khỏi cuộc hiện sinh và chúng chỉ có thể được với
tới bằng sự suy ra từ một hiện tại hoàn toàn ngắn ngủi.
Chúng ta không bao giờ có thể hiểu cách mình nắm bắt một nốt
nhạc hoặc một giai điệu nếu không giả định rằng cái được gọi là
"hiện tại như thật" (specious present), cái quyến dụ chúng ta
chú ý tới thực tế rằng dù lý thuyết nói gì thì nói, vẫn có một
khoảng thời gian hiện tại.
Nếu chúng ta nghĩ tới tiến trình, dưới dạng không-thời-gian, lúc
ấy cách tốt là chúng ta nên theo thí dụ của Bergson để nói tới
sự kéo dài. Theo ý nghĩa ấy, mọi biến cố vừa có lịch sử và vừa
là lịch sử của nó, vì một biến cố là cái nó đang là trong hiện
tại và đồng thời, nó bảo tồn quá khứ của nó ngay bên trong nó.
Thí dụ minh họa
Trở lại với trái banh tuyết, theo Bergson, nếu chúng ta đứng
trên đỉnh đồi, cầm một trái banh làm bằng tuyết, và thả cho nó
lăn xuống. Trái banh tuyết ấy càng lăn càng to ra vì nó bảo tồn
quá khứ của nó trong hiện tại. Cũng một cách thức giống y như
thế, tôi đang là loại người tôi là, vì những gì tôi trải nghiệm
trong quá khứ thâm nhập và đang lập thành cái tôi hiện tại.
Do đó, chừng nào quá khứ còn thâm nhập vào sự kiến tạo các biến
cố, chừng đó quá khứ còn hiện hữu. Không cần thiết phải nhắc nhở
các thế hệ quen thuộc với nhà *phân tâm học Sigmund Freud rằng
cái đó có thể không ở dưới dạng đầy đủ ý thức của con người.
Tương lai trong hiện tại
Trong ý nghĩa đó, tương lai cũng hiện hữu trong hiện tại; dù
chúng ta có trở thành cái gì đi nữa, ít nhất cái mà tôi đang là
trong hiện tại chắc chắn là một thành tố có tính quyết định. Tuy
thế, ta không thể lý giải thực tế ấy theo cách hiểu mang tính
tất định chủ nghĩa (determinism) bởi vì chính nguyên lý sáng tạo
(the principle of creativity) làm cho sự dự báo minh bạch và đầy
đủ trở thành bất khả thi.
Rõ ràng rằng tôi sẽ phát triển, tuy nhiên đó sẽ là sự phát triển
có những cội rễ trong cái tôi đang là lúc này, và không thể xảy
ra điều ấy nếu lúc này tôi không thâm nhập vào cái đó.
Thời gian là tích lũy
Theo quan điểm tổng quát ấy về sự kéo dài, thời gian không được
quan niệm như một đường thẳng (tuyến tính) mà đúng hơn, như một
tích lũy. Quan điểm ấy dường như tương hợp với các yêu cầu tổng
quát của thuyết không-thời-gian.
Nếu quả đúng như thế, người ta sẽ thấy rằng việc duyệt xét các
giả định cơ bản thì cực kỳ có giá trị, vì sự tái diễn đạt các
giả định ấy có thể dẫn tới những lĩnh hội mới trong khoa học và
triết học. Chừng nào triết học còn có phần trong việc phê phán
các giả định cơ bản đó, chừng đó nó còn đóng vai trò quan trọng
trong sự tiến bộ tổng quát hướng tới một lý thuyết thích đáng về
bản tính của vũ trụ.
IV. Không gian nhiều chiều kích
Chiều thứ năm ngay bên cạnh
Có lẽ sẽ không an tâm nếu đóng lại chương này mà không nhắc tới
một vấn đề mới được đặt ra về không gian, rằng đã dừng lại ở
quan điểm không gian bốn chiều kích chưa hay quả thật không gian
có rất nhiều chiều kích?
Câu chuyện liên quan tới nhân vật chính là nhà nữ vật lý lý
thuyết (theoretical physicist) và chuyên gia hàng đầu về vật lý
hạt cơ bản (particle physics) và lý thuyết vũ trụ (cosmology)
người Hoa Kỳ Lisa Randall (1962- ), và cuốn sách của bà xuất bản
năm 2005 với nhan đề Warped Passages: Unraveling the
Mysteries of the Universe's Hidden Dimensions (Những lối đi
lệch lạc: tìm ra bí mật của các chiều kích ẩn giấu của vũ trụ).
Trong một lần làm thí nghiệm về hạt căn bản, Randall bất ngờ
phát giác có những hạt bỗng dưng biến đi đâu mất; điều này mâu
thuẫn với thuyết tương đối nghĩa rộng của Einstein. Bởi thế, bà
mạnh dạn tuyên bố rằng các hạt này có thể vì bay vào không gian
chiều thứ năm nên mới bỗng dưng biến mất như thế. Bà nói: "Tôi
cho rằng trên trái đất hiện hữu không gian chiều thứ năm. Nếu
giả định này đúng thì quả thật các không gian khác không ở xa
chúng ta, thậm chí có thể nói chúng ở cách chúng ta trong gang
tấc. Chỉ có điều chúng ẩn giấu rất khéo nên ta không nhìn thấy
thôi".
Dự án thí nghiệm
Việc thử nghiệm giả định của Randall được dự tính tiến hành cùng
với các giả định của nhiều nhà khoa học khác vào cuối năm 2008,
trong một đường hầm dài 27 cây số, được sáu quốc gia thiết lập
dưới độ sâu 100m tại vùng biên giới Thụy Sĩ – Pháp. Tới tháng
10. 2008, hình như đang bị trục trặc kỹ thuật.
Theo dự kiến, trước tiên, người ta tăng dần vận tốc của 2 chùm
proton chuyển động trong đường hầm ấy lên ngang với vận tốc ánh
sáng. Kế đó, cho chúng va chạm ngược chiều nhau với tần suất mỗi
giây 800 triệu lần, qua đó giải phóng vô số hạt nhỏ hơn proton,
và bằng cách này có thể tái dựng vụ nổ lớn (Big Bang) hình thành
vũ trụ cách đây gần 13.7 tỉ năm và ánh sáng phát sinh vào 200
triệu năm sau đó.. Nếu khi ấy có xảy ra hiện tượng một số hạt
nào biến mất, thì có thể chứng minh chúng đã bay vào không gian
chiều thứ năm hay hơn nữa mà con người hiện chưa nhìn thấy.
Duỗi, cong và phẳng
Nếu giả định của Lisa Randall được chứng minh là đúng, nếu việc
tái diễn Big Bang trong phòng thí nghiệm thành công, thì điều đó
có củng cố thêm niềm hy vọng rằng trong một tương lai không xa,
loài người có thể mở toang cánh cửa của một thế giới nhiều chiều
kích và vô số điều bí ẩn trên quả đất này cũng sẽ được giải mã.
Chưa ai có thể đoán trước được sự xác minh lý thuyết mới của
Randall và "khám phá trong đường hầm" ấy sẽ mở ra cho khoa học
vật lý nói riêng, và khoa học hiện đại cũng như triết học hiện
đại những chân trời mới như thế nào đối với các khái niệm về bản
tính và nguồn gốc của vũ trụ (cosmogony)ï.
Vào giữa thế kỷ 20, nói chung, người ta xem vũ trụ có tính luân
hồi. Kể từ vụ bùng nổ (*Big Bang), có không gian thời gian, và
vũ trụ bắt đầu trương ra. Không có cái gì bên ngoài vũ trụ vì
con người không thể nào quan sát được nơi không có không gian và
cũng chẳng có thời gian. Cứ thế, "vũ trụ duỗi" bị trương ra miết
rồi loảng dần tới tối đen mịt mù và sự sống bị kết liễu.
Tới gần cuối thế kỷ vừa qua, các nhà khoa học đổi sang khái niệm
"vũ trụ cong", nghĩa là sẽ cuộn trở lại điểm Big Bang nguyên
thủy, vì lực hấp dẫn. Vật chất hút lẫn nhau, và khi vũ trụ có
nhiều chất tối, khối lượng sẽ có sức hút đủ mạnh để khống chế
sức chạy ra xa của các thiên hà và kéo chúng chạy ngược trở lại,
khiến chúng tự hút lấy nhau, biến thành một hố đen khổng lồ, để
rồi sau đó lại "Big Bang!", bùng nổ ra theo một chu kỳ cố định.
Thế rồi sang thế kỷ 21, xuất hiện giả thuyết thứ ba lạc quan
hơn: "vũ trụ phẳng"; theo đó, sức trương ra và sức hút vào sẽ
bằng nhau để vũ trụ có thể giữ nguyên tình trạng như thế này,
không thay đổi. Tuy mọi sự chỉ là giả thuyết, nhưng chúng ta hãy
cứ hết lòng hy vọng vào cái thứ ba, vì nếu không, trong khoảng
15 tỉ năm nữa, tất cả những gì trên quả đất này, kể cả những kẻ
"yêu nhau mãi mãi hay không đội trời chung với nhau", sẽ cùng
nhau chết chung với vũ trụ, hoặc loãng ra như khói bay trong
bóng tối hay co cụm vào nhau thành nhất điểm tế vi, trước khi
lại cùng nhau nổ bùng bung ra!
n
Ngươi không là tạo sinh, mà là sự biểu hiện (Nhất
Hạnh) |
|